Период вращения шарика можно найти, используя формулу периода математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где L - длина нити, а g - ускорение свободного падения.

Однако в данном случае нить образует угол α с вертикалью. Поэтому длина эффективной нити будет Lcos(α), где cos(α) - это косинус угла α.

Таким образом, формула периода вращения шарика примет вид:

T = 2π√(Lcos(α)/g).

Это и будет периодом вращения шарика.