Ниже — сжатый список физических процессов, которые надо учесть, их характерные признаки и простые экспериментальные тесты для различения.

1) Омическая (резистивная) температура

Механизм: джоулево тепло (PR=I{rms}^2 R).Признаки: локальный перегрев обмотки, тесная корреляция с (I_{rms}), нагрев хорошо предсказывается по измеренному (R).Тесты: измерить (R{cold}) и (I{rms}) → вычислить (P_R); тепловая съёмка/проба отключив сердечник (или сняв обмотку) — если остаётся нагрев, причина в проводе. Измерить зависимость мощности/температуры от (I) (квадратичная).

2) Скин- и проксими‑эффекты в проводе (высокочастотные эффекты)

Механизм: неравномерное распределение тока увеличивает эффективное (R_{ac}), нагрев растёт с частотой.Формула/оценка: глубина скина (\displaystyle \delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}).Признаки: (R{ac}) значительно выше (R{dc}), нагрев быстро растёт с частотой; особенно малые проводники/толстые жилы нагреваются сильнее.Тесты: измерить импеданс при разных частотах (анализатор, осциллограф); заменить провод на Litz‑провод или более тонкие витки — падение нагрева подтвердит этот механизм.

3) Вихревые токи в сердечнике (eddy losses)

Механизм: наведённые токи в массивном/монолитном магнитном материале дают потери, обычно растут как (f^2).Эмпирическая форма потерь (Steinmetz): (\displaystyle P_c = kh f B{max}^n + ke f^2 B{max}^2) (где первый член — гистерезис, второй — эдди).Признаки: сильная зависимость потерь от частоты ((\propto f^2)), нагрев концентрируется в сердечнике, уменьшение при ламинировании/разделении корпуса.Тесты: уменьшить частоту при том же (B{max}) (или том же (I{rms})) — если мощность падает ∝(f^2), это эдди; снять или заменить сердечник на ламинированный/пористый/феррит — исчезновение нагрева указывает на эдди в цельном металле.

4) Потери на гистерезис и магнитное насыщение

Механизм: энергопотери, связаны с перемагничиванием (площадь петли B–H). При насыщении индуктивность снижается, ток растёт и растут потери.Признаки насыщения: уменьшение индуктивности с ростом тока, искажение формы тока (плоская вершина), появление высоких гармоник; гистерезисные потери обычно пропорциональны (f) (площадь петли постоянна).Тесты:
Измерить (L(I)) или (V(t)) при известном (di/dt): падение (L) при увеличении постоянного или амплитудного тока указывает на насыщение.Сделать FFT тока/напряжения: насыщение даёт четкие нелинейные гармоники.Измерить энергию за цикл: (\displaystyle P{cycle}=\oint v\,i\,dt); при частотной пропорции (P{hyst}\propto f) — гистерезисная часть.Снять B–H петлю (по измерению напряжения на обмотке и интегрированию) — прямая оценка гистерезисных потерь.

5) Избыточные потери / «excess losses»

Механизм: внутреннее движение доменов, неидеальности — часто имеют частотную зависимость между (f) и (f^2).Признаки/тесты: выделяются при точной дисперсионной аппроксимации потерь по частоте; выявляются как отклонение от простого суммарного (f) и (f^2) поведения.

6) Вихревые токи и нагрев в соседних проводящих деталях (экран, фольга, опоры)

Признаки: локальные точки нагрева вне обмотки/ядра, исчезновение при удалении металлических частей.Тест: термография и отключение/замена ближайших металлов.

Практическая диагностическая последовательность (коротко)

Локализовать нагрев термокамерой: в обмотке или в сердечнике.Рассчитать (PR=I{rms}^2 R) по измеренному (R); сопоставить с наблюдаемым нагревом.Измерить зависимость потерь/нагрева от частоты при постоянном (I_{rms}). Подогнать к форме (P=a + b f + c f^2). Доминирование (b f) → гистерезис; (c f^2) → эдди; постоянный (a) → омическая.Измерить (L) как функцию тока (L(I)). Сильное падение → насыщение.Сделать FFT тока/напряжения: насыщение даёт гармоники и «плоскую» форму тока.Снять сердечник/заменить на немагнитный/феррит/ламинированный: если нагрев исчез → сердечник (эдди/гистерезис).Проверить (R{ac}) vs (R{dc}) и рассчитать (\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega\mu\sigma}}) — значительная разница укажет на скин/проксимити.Измерить B–H петлю (интегрирующим измерением (v) и (i)) для прямой оценки гистерезисной площади.

Короткие советы по устранению, если подтвердится причина

Омические: увеличить площадь сечения провода, улучшить охлаждение, уменьшить (I_{rms}).Скин/проф: использовать Litz‑провод или тонкие провода/провода с короткими витками.Эдди в ядре: ламинирование, использование феррита или уменьшение плотности потока.Гистерезис/насыщение: уменьшить (B_{max}) (меньше витков/меньший ток/большой сердечник) или выбрать магнитный материал с меньшими потерями.

Этого набора тестов обычно достаточно, чтобы разложить наблюдаемые потери на вклад омических, эдди и гистерезисных компонентов и установить, происходит ли нагрев из‑за насыщения.