Используем законы сохранения импульса и энергии:

1) Согласно закону сохранения импульса, импульс до разрыва равен импульсу после разрыва:
mv = m1v1 + m2v2 + m3v3

где m - масса снаряда, m1, m2, m3 - массы осколков, v1, v2, v3 - скорости осколков.

Подставляем известные данные:
10 0 = 5 100 + 2 (-50) + 3 v3
0 = 500 - 100 + 3 v3
3 v3 = -400
v3 = -400 / 3
v3 = -133.33 м/с

2) Далее, используем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия до разрыва равна сумме кинетических энергий после разрыва:
mv^2 / 2 = m1v1^2 / 2 + m2v2^2 / 2 + m3v3^2 / 2

Подставляем известные данные и найденную скорость третьего осколка:
10 0 = 5 100^2 / 2 + 2 50^2 / 2 + 3 (-133.33)^2 / 2
0 = 2500 + 1250 + 3 * 17888.89 / 2
0 = 2500 + 1250 + 26833.34/2
0 = 2500 + 1250 + 13416.67
0 = 17166.67

Получили противоречие, что означает, что не все данные или расчёты были верными.