Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Начальная кинетическая энергия шарика: (E_{\text{кин}} = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{0.04 \cdot 1^2}{2} = 0.02 \, \text{Дж}).

Потенциальная энергия пружины при сжатии на (x) метров: (E_{\text{пот}} = \frac{k \cdot x^2}{2} = \frac{50 \cdot x^2}{2} = 25 \cdot x^2).

Общая энергия системы (E{\text{общ}} = E{\text{кин}} + E_{\text{пот}}).

На свободной ноге пружины кинетическая энергия превращается в потенциальную, поэтому:

[E{\text{кин}} = E{\text{пот}}].

[0.02 = 25 \cdot x^2].

[x^2 = \frac{0.02}{25} = 0.0008].

[x = \sqrt{0.0008} = 0.0283\, \text{м} = 2.83 \, \text{см}].

Таким образом, длина пружины уменьшится на 2.83 см.