реактивное X сопротивление катушки.

Из уравнения для катушки тока в переменном токе:

U = L di/dt

где U - напряжение, L - индуктивность, i - ток. Продифференцируем это уравнение по времени:

di = (U/L)*dt

di = (169sin(314t+54)/51)*dt

i = (169/51)*(-cos(314t+54)/314) + C

i = -3.314cos(314t+54) + C

Таким образом, уравнение мгновенного значения тока будет:

i = -3.314cos(314t+54) + C

где С - постоянная интегрирования.

Активное сопротивление R и реактивное X сопротивление катушки могут быть представлены, используя формулы:

Z = √(R^2 + X^2)

где Z - импеданс катушки.

Для катушки:

X = 2πfL = 314*0.051 = 16.014

Z = √(R^2 + X^2)

Z = √(R^2 + 16.014^2)

Таким образом, чтобы найти активное R и реактивное X сопротивление катушки, необходимо решить систему уравнений и подставить значение коэффициента Z в полученное выражение.