Для нахождения отношения сопротивления ламп можно использовать формулу:

P = V^2 / R

где P - мощность лампы (в Ваттах),
V - напряжение (в Вольтах),
R - сопротивление.

Для первой лампы, у которой P1 = 50 Вт и V1 = 220 В, можем выразить сопротивление R1:

50 = 220^2 / R1
R1 = 220^2 / 50
R1 = 48400 / 50
R1 = 968 Ом

Для второй лампы, у которой P2 = 100 Вт и V2 = 220 В, можем выразить сопротивление R2:

100 = 220^2 / R2
R2 = 48400 / 100
R2 = 484 Ом

Теперь найдем отношение сопротивления этих ламп:

R2 / R1 = 484 / 968
R2 / R1 = 1 / 2

Отношение сопротивления второй лампы к первой лампе равно 1 к 2.