Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость шаров после удара с помощью закона сохранения импульса:
m1v1 + m20 = m1u1 + m2u2
51 + 20 = 5u1 + 2u2
5 = 5u1 + 2u2
(1)

Теперь найдем скорость шаров после удара с помощью закона сохранения энергии:
(1/2)m1v1^2 + (1/2)m20 = (1/2)m1u1^2 + (1/2)m2u2^2
(1/2)51^2 + 0 = (1/2)5u1^2 + (1/2)2u2^2
2.5 = 2.5*u1^2 + u2^2
(2)

Подставим значение u2 из уравнения (1) в уравнение (2):
2.5 = 2.5u1^2 + (5 - 5u1)^2
2.5 = 2.5u1^2 + 25 - 50u1 + 25u1^2
0 = 3.75u1^2 - 50u1 + 22.5
u1 = (50 ± (√(50^2 - 43.7522.5))) / (23.75)

u1 = (50 ± (√1722.5)) / 7.5
u1 ≈ 7.67 м/с или u1 ≈ 0.33 м/с

Подставляем найденное значение u1 в уравнение (1) и находим u2:
u1 = 7.67 м/с:
5 = 57.67 + 2u2
u2 = (5 - 38.35) / 2
u2 ≈ -16.68 м/с

u1 = 0.33 м/с:
5 = 50.33 + 2u2
u2 = (5 - 1.65) / 2
u2 ≈ 1.67 м/с

Итак, после удара шары будут двигаться со скоростями u1 ≈ 7.67 м/с и u2 ≈ -16.68 м/с или u1 ≈ 0.33 м/с и u2 ≈ 1.67 м/с.