Пусть масса меньшей тележки равна m кг.

По закону сохранения импульса имеем:

m1 v1 + m2 v2 = m1 u1 + m2 u2

где m1 = 0.5 кг - масса большей тележки,
m2 = m кг - масса меньшей тележки,
v1 и v2 - скорости тележек после взаимодействия,
u1 и u2 - скорости тележек до взаимодействия.

Из условия задачи известно, что скорость большей тележки уменьшилась на 10 см/c, а скорость меньшей тележки увеличилась на 50 см/c. Это значит, что:

v1 = u1 - 0.1 м/c,
v2 = u2 + 0.5 м/c.

Подставляем полученные выражения для v1 и v2 в уравнение сохранения импульса и получаем:

0.5(u1 - 0.1) + m(u2 + 0.5) = 0.5u1 + mu2.

Раскрываем скобки и преобразуем выражение:

0.5u1 - 0.05 + mu2 + 0.5m = 0.5u1 + mu2,
0.5m - 0.05 = 0.

Отсюда получаем, что:

m = 0.1 кг.

Таким образом, масса меньшей тележки равна 0.1 кг.