Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

$m_1c_1(T1 - T{\text{ср}}) = m_2c2(T{\text{к}н} - T_2)$

где:
$m_1 = 700 \text{ г} = 0.7 \text{ кг}$ - масса медного калориметра,
$c_1 = 385 \text{ Дж/(кгК)}$ - удельная теплоемкость меди,
$T1 = 12 \text{ градусов}$ - начальная температура воды,
$T{\text{ср}}$ - средняя температура после смешивания,
$m_2 = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$ - масса водяного пара,
$c_2 = 2010 \text{ Дж/(кгК)}$ - удельная теплоемкость водяного пара,
$T_{\text{к}н} = 100 \text{ градусов}$ - температура водяного пара,
$T_2$ - искомая температура смеси.

Подставим известные значения и найдем искомую температуру:

$0.7 385 (12 - T_{\text{ср}}) = 0.05 2010 (100 - T_2)$

$2.7 * (12 - T_{\text{ср}}) = (100 - T_2)$

$32.4 - 2.7T_{\text{ср}} = 100 - T_2$

$T2 = 100 + 2.7T{\text{ср}} - 32.4$

Так как будет нагреваться до равновесия температур, то $T2 = T{\text{ср}}$, поэтому:

$T{\text{ср}} = 100 + 2.7T{\text{ср}} - 32.4$

$1.7T_{\text{ср}} = 67.6$

$T_{\text{ср}} ≈ 39.76 \text{ градусов}$

Таким образом, вода в калориметре нагреется до примерно 39.76 градусов по Цельсию.