Для расчета кинетической энергии цилиндра используем формулу:
(E_k = \frac{1}{2} m v^2),
где (m) - масса цилиндра, (v) - скорость цилиндра.
Подставляем известные значения:
(E_k = \frac{1}{2} \times 5 \times (14)^2 = 490) Дж.

Для расчета времени, через которое цилиндр остановится, используем второй закон Ньютона:
(F{\text{тр}} = m a),
где (F{\text{тр}}) - сила трения, (m) - масса цилиндра, (a) - ускорение цилиндра.
Далее находим ускорение:
(a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{50}{5} = 10) м/с(^2).

Далее находим время, через которое цилиндр остановится, используя уравнение движения:
(v = at),
(t = \frac{v}{a} = \frac{14}{10} = 1.4) с.

Итак, кинетическая энергия цилиндра равна 490 Дж, а время, через которое цилиндр остановится, равно 1.4 с.