Под действием силы 15 кН тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону: х = -200 + 9t - 3t*2 (t квадрат) . Определите массу этого тела.
Под действием силы 15 кН тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону: х = -200 + 9t - 3t*2 (t квадрат) . Определите массу этого тела.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения массы тела нам необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона: F = ma, где F - сила, a - ускорение, m - масса тела.
Ускорение можно найти как вторую производную координаты по времени: a = d2x/dt2.
Дифференцируем данное уравнение по времени дважды:
x = -200 + 9t - 3t^2
dx/dt = 9 - 6t
d2x/dt2 = -6
Таким образом, ускорение равно -6.
Теперь подставляем известные значения во второй закон Ньютона:
15 кН = m * (-6)
Переведем силу в ньютонах: 15 кН = 15000 Н
15000 = -6m
m = -15000 / 6
m = -2500
Масса тела равна 2500 кг.