Для того чтобы сила взаимодействия зарядов не изменилась, необходимо выполнение закона Кулона, который гласит, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F = kq1q2 / r^2

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.

Если мы увеличим расстояние между зарядами в n раз, то новое расстояние будет r*n, и чтобы сила осталась прежней, нужно, чтобы квадрат нового расстояния был равен n^2 раз произведению квадрата исходного расстояния:

F = kq1q2 / (rn)^2
F = kq1q2 / (r^2 n^2)
F = F

Отсюда мы получаем, что для того чтобы сила взаимодействия не изменилась, нам нужно изменить расстояние между зарядами в n^0.5 = 1/√n раз.

Таким образом, для того чтобы сила взаимодействия зарядов не изменилась, нам нужно изменить расстояние между ними в n^0.5 = 1/√n раз.