Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями движения по горизонтали и вертикали.

По горизонтали:
v_x = v₀ * cos(θ)
где v_x - горизонтальная скорость, v₀ - начальная скорость (10 м/с), θ - угол броска (60 градусов).

По вертикали:
v_y = v₀ sin(θ) - g t
y = v₀ sin(θ) t - 0.5 g t²
где v_y - вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), t - время полёта, y - высота потолка (3 м).

Для начала найдем время полёта мяча до столкновения с потолком:
Зная, что y = 3 м, можно решить уравнение для времени t.

3 = 10 sin(60) t - 0.5 9.8 t²
3 = 5 t - 4.9 t²
4.9 t² - 5 t + 3 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем t ≈ 1.24 с.

Теперь можем найти горизонтальное расстояние до первого удара о пол:
x = v₀ cos(60) t
x = 10 cos(60) 1.24
x ≈ 6.86 м

Таким образом, расстояние по горизонтали до первого удара о пол составит примерно 6.86 метров.