Для решения данной задачи нам необходимо разбить движение мяча на две составляющие: движение по горизонтали и движение по вертикали.

Движение по горизонтали:
По законам физики известно, что движение проекции скорости по горизонтали не изменяется при ударе о стенку, следовательно, скорость горизонтальная составляющая скорости мяча остается неизменной и равна V*cos(45), где V - искомая начальная скорость.

Движение по вертикали:
Вертикальная составляющая скорости меняется при ударе о стенку. Пусть Н - высота стены. При падении мяча на землю, высота стены остается постоянной. Таким образом, можно записать закон сохранения энергии в виде уравнения:
mg2H = mVsin(45))^2 / 2
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, 2H - высота мяча от стены до земли.

Решив это уравнение относительно V, мы найдем искомую начальную скорость мяча.