Давайте обозначим время падения тела за ( t ) секунд. Тогда расстояние, которое тело пройдет за это время, можно представить как сумму двух расстояний: расстояния, пройденного за ( t-1 ) секунду и расстояния, пройденного за последнюю секунду.

По условию, расстояние, пройденное за ( t-1 ) секунду, ( d = 5x ), где ( x ) - расстояние, пройденное за последнюю секунду.

Таким образом, общее расстояние, пройденное телом за время падения ( t ), равно ( 5x + x = 6x ).

Также, из уравнения для свободного падения ( d = \frac{1}{2}gt^2 ) следует, что расстояние, пройденное телом за время падения ( t ) равно ( \frac{1}{2}gt^2 ).

Из этого получаем уравнение:

[ 6x = \frac{1}{2}gt^2 ]

Так как ( x = \frac{1}{2}gt ), подставляем это выражение в уравнение выше:

[ 6(\frac{1}{2}gt) = \frac{1}{2}gt^2 ]

[ 3gt = gt^2 ]

[ t = 3 ]

Итак, время падения тела равно 3 секундам.