Пусть интенсивность света, проходящего через 1 николь, равна I. Тогда после прохождения через два николя интенсивность света станет I/8.

Угол между главными плоскостями николей обозначим как θ.

Из закона Малюса для первого николя получаем, что интенсивность света после прохождения сквозь первый николь равна I*cos(θ).

Аналогично, для второго николя интенсивность света после его прохождения равна (Icos(θ))cos(θ) = I*cos^2(θ).

Таким образом, интенсивность света после прохождения через оба николя равна Icos(θ)cos^2(θ) = I*cos^3(θ).

Из условия задачи мы знаем, что интенсивность света уменьшилась в 8 раз, то есть I*cos^3(θ) = I/8.

Отсюда получаем cos^3(θ) = 1/8, а значит cos(θ) = 1/2.

Таким образом, угол между главными плоскостями николей равен arccos(1/2) = π/3 или 60 градусов.