Для нахождения отношения напряженностей электрического поля в точках на расстояниях R/3 и 2R от центра шара можно воспользоваться формулой для электрического поля от точечного заряда:

E = k * |Q| / r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона, Q - величина заряда, r - расстояние от точечного заряда.

Пусть точка находится на расстоянии R/3 от центра шара. Тогда для шарика с зарядом Q, напряженность электрического поля в этой точке будет равна:

E1 = k |Q| / (R/3)^2 = 9 k * |Q| / R^2.

Для полого проводящего шара с зарядом 3Q, напряженность электрического поля в точке на расстоянии R/3 от центра равна:

E2 = k |3Q| / (R/3) = 27 k * |Q| / R.

Тогда отношение напряженностей поля в точках на расстояниях R/3 и 2R от центра шара будет:

E1 / E2 = (9 k |Q| / R^2) / (27 k |Q| / R) = 1 / 3.

Итак, отношение напряженностей электрического поля в указанных точках равно 1:3.