Используем законы сохранения энергии. Пусть максимальная высота, на которую поднимается шар, равна h.

Начальная кинетическая энергия пули равна ее начальной кинетической энергии, поэтому:

0.5 m v^2 = 0.5 m v'^2 + m g h

где m - масса пули, v - скорость пули до столкновения, v' - скорость пули после столкновения, g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота.

С учетом закона сохранения импульса:

m v = m v'

Подставим значение скорости пули до и после столкновения:

0.01 600 = 0.01 v'

Отсюда найдем скорость пули после столкновения:

v' = 6 м/с

Подставим найденное значение скорости после столкновения в уравнение для сохранения энергии:

0.5 0.01 600^2 = 0.5 0.01 6^2 + 0.01 9.8 h

Отсюда найдем максимальную высоту h:

h = (0.5 0.01 600^2 - 0.5 0.01 6^2) / (0.01 * 9.8)

h ≈ 177 м

Доля кинетической энергии пули, превращенная в тепло:

Кинетическая энергия пули до столкновения - кинетическая энергия пули после столкновения

0.5 0.01 600^2 - 0.5 0.01 6^2 ≈ 1794 Дж

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается шар, равна 177 м, а доля кинетической энергии пули, превращенная в тепло, составляет примерно 1794 Дж.