Радиус R = 15 см на поверхности диска q = 0,2 мкКд распределен равномерно. Перпендикулярная ось диктальной плоскости вращается с угловой скоростью w = 30 об / мин. Благодаря вращению частицы момент магнита Pm является постоянным
Момент силы Лоренца, действующий на частицу с магнитным моментом Pm в магнитном поле, можно выразить следующим образом: L = Pm x B, где L - момент силы Лоренца, Pm - магнитный момент частицы, B - магнитная индукция поля.
Так как момент магнита Pm постоянен, то момент силы Лоренца L также будет постоянным.
Момент силы Лоренца создает угловое ускорение для частицы, которое можно выразить как: τ = I * α, где τ - момент силы Лоренца, I - момент инерции частицы, α - угловое ускорение.
Момент инерции частицы можно определить как: I = m * R^2, где m - масса частицы, R - радиус диска.
Таким образом, уравнение движения для частицы вращающемся магнитном поле будет: τ = I α, Pm x B = m R^2 * α.
Учитывая, что магнитный момент Pm равен q S, где S - площадь контура круга, получим: q S B = m R^2 * α.
Подставим радиус R = 15 см = 0,15 м, угловую скорость w = 30 об / мин = 5 рад / с и переведем q в СИ: 0,2 10^-6 Кд π (0,15)^2 B = m (0,15)^2 5, B = 5 / (0,2 10^-6 π), B ≈ 3978874,98 Тл.
Таким образом, магнитная индукция поля должна быть примерно равна 3978874,98 Тл.
.
Момент силы Лоренца, действующий на частицу с магнитным моментом Pm в магнитном поле, можно выразить следующим образом:
L = Pm x B,
где L - момент силы Лоренца,
Pm - магнитный момент частицы,
B - магнитная индукция поля.
Так как момент магнита Pm постоянен, то момент силы Лоренца L также будет постоянным.
Момент силы Лоренца создает угловое ускорение для частицы, которое можно выразить как:
τ = I * α,
где τ - момент силы Лоренца,
I - момент инерции частицы,
α - угловое ускорение.
Момент инерции частицы можно определить как:
I = m * R^2,
где m - масса частицы,
R - радиус диска.
Таким образом, уравнение движения для частицы вращающемся магнитном поле будет:
τ = I α,
Pm x B = m R^2 * α.
Учитывая, что магнитный момент Pm равен q S, где S - площадь контура круга, получим:
q S B = m R^2 * α.
Подставим радиус R = 15 см = 0,15 м, угловую скорость w = 30 об / мин = 5 рад / с и переведем q в СИ:
0,2 10^-6 Кд π (0,15)^2 B = m (0,15)^2 5,
B = 5 / (0,2 10^-6 π),
B ≈ 3978874,98 Тл.
Таким образом, магнитная индукция поля должна быть примерно равна 3978874,98 Тл.