Ток в проводнике за равные промежутки времени t сначала равномерно возрастает от 0 до I1, затем уменьшается до 0,5 I1, затем остаётся постоянным и, наконец, уменьшается до нуля. Какой заряд прошёл по проводнику за время 4t?
Ток в проводнике за равные промежутки времени t сначала равномерно возрастает от 0 до I1, затем уменьшается до 0,5 I1, затем остаётся постоянным и, наконец, уменьшается до нуля. Какой заряд прошёл по проводнику за время 4t?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам нужно найти площадь фигуры, образованной графиком зависимости тока от времени.
Площадь этой фигуры можно разделить на 4 части: прямоугольник со сторонами (I1, t), треугольник с основанием t и высотой I1/2, прямоугольник со сторонами (I1/2, t) и второй треугольник с основанием t и высотой I1/2.
Заряд, протекший по проводнику, равен площади всей этой фигуры. Посчитаем:
Площадь прямоугольника: S1 = I1 * tПлощадь первого треугольника: S2 = (1/2) I1 (I1/2) t = (1/4) I1^2 * tПлощадь второго прямоугольника: S3 = (I1/2) * tПлощадь второго треугольника: S4 = (1/2) (I1/2) (I1/2) t = (1/8) I1^2 * tИтак, общая площадь фигуры будет равна: S = S1 + S2 + S3 + S4 = I1 t + (1/4) I1^2 t + (I1/2) t + (1/8) I1^2 t = t (I1 + 1/2 I1 + 1/4 I1^2 + 1/8 I1^2) = t (4/8 I1 + 4/8 I1 + 1/4 I1^2 + 1/8 I1^2) = t (I1 + I1/2 + 1/4 I1^2 + 1/8 I1^2) = t (4/8 I1 + 4/8 I1 + 1/4 I1^2 + 1/8 I1^2) = t (4/8 I1^2 + 4/8 I1^2 + 1/4 I1^2 + 1/8 I1^2) = t (9/4 I1^2)
Значит, заряд, протекший по проводнику за время 4t, будет равен 9/4 I1^2 4t = 9 I1^2 t.
Итак, ответ: заряд, прошедший по проводнику за время 4t, равен 9 I1^2 t.