Пусть изначально кинетическая энергия тела равна ( E_1 = \frac{m v_1^2}{2} ), где (m) - масса тела, (v_1) - начальная скорость.

Если увеличить скорость тела в ( n ) раз, то новая кинетическая энергия будет равна ( E_2 = \frac{m (n v_1)^2}{2} = \frac{m n^2 v_1^2}{2} ).

Отношение новой кинетической энергии к изначальной будет равно:
[ \frac{E_2}{E_1} = \frac{\frac{m n^2 v_1^2}{2}}{\frac{m v_1^2}{2}} = n^2 ]

То есть, чтобы увеличить кинетическую энергию тела в 9 раз, надо увеличить скорость тела в (\sqrt{9} = 3) раза.

Ответ: г) √3 раз.