Избыточное давление в пожарном рукаве можно найти, используя уравнение Бернулли для жидкости:

p1 + 1/2 ρ v1^2 + ρ g h1 = p2 + 1/2 ρ v2^2 + ρ g h2

где p1 и p2 - давление в точках 1 и 2 соответственно (в данном случае в точке 1 - в брандспойте, в точке 2 - в пожарном рукаве), ρ - плотность жидкости, v1 и v2 - скорости жидкости в точках 1 и 2, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты над уровнем жидкости в точках 1 и 2 соответственно.

Так как высоты над уровнем жидкости одинаковы, а плотность и ускорение свободного падения не изменяются, уравнение упрощается до:

p1 + 1/2 ρ v1^2 = p2 + 1/2 ρ v2^2

Из условия задачи известны: v1 = 18 м/с, d1 = 2 см, d2 = 6 см.

Поскольку давление в точке 1 (в брандспойте) равно атмосферному давлению, p1 = 0.

Для точки 2 (в пожарном рукаве) рассчитаем давление:

p2 = 1/2 ρ v1^2 - 1/2 ρ v2^2

Так как плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м^3, подставляем данные и рассчитываем:

p2 = 1/2 1000 18^2 - 1/2 1000 0^2 = 162000 Па = 162 кПа.

Избыточное давление в пожарном рукаве составляет 162 кПа.