Для решения данной задачи необходимо найти мощность, которая будет выделяться в нихромовой проволоке.

Мощность, выделяемая в проволоке, можно найти по формуле:
P = U^2 / R,
где U - напряжение в сети (220 В),
R - сопротивление проволоки.

Удельное сопротивление нихрома 10 Ом·м, следовательно, сопротивление проволоки можно найти по формуле:
R = p * l / S,
где p - удельное сопротивление нихрома,
l - длина проволоки,
S - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как диаметр проволоки 1 мм, то радиус проволоки будет равен 0,5 мм = 0,005 м. Площадь сечения проволоки:
S = pi r^2 = 3.14 (0.005)^2 = 7.85 * 10^(-6) м^2.

Подставляем известные значения:
R = 10 l / (7.85 10^(-6)),
l = R (7.85 10^(-6)) / 10.

Теперь можем найти мощность выделяемую в проволоке:
P = U^2 / (R (7.85 10^(-6)) / 10).

После этого найденную мощность P можно подставить в формулу:
Q = Pt,
где Q - количество теплоты, потерянной каминатой за 20 часов (270 МДж, что равно 270 * 10^6 Дж).
Исходя из полученного значения для мощности проделать обратные вычисления и найти необходимую длину проволоки l.