Для определения модуля скорости точек земной поверхности на экваторе воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

[a = \frac{v^2}{r}]

где (a) - центростремительное ускорение, (v) - скорость точек земной поверхности, (r) - радиус земли.

Так как центростремительное ускорение соответствует ускорению свободного падения, то (a = g = 9.81 м/с^2).

Подставим данные и найдем скорость точек земной поверхности:

[9.81 = \frac{v^2}{6400000}]

[v^2 = 9.81 \times 6400000]

[v = \sqrt{9.81 \times 6400000} \approx 7896.33 м/с]

Таким образом, модуль скорости точек земной поверхности на экваторе составляет примерно 7896.33 м/с.

Для определения центра стремительного ускорения можно использовать формулу:

[a = v^2 / r]

Подставляем известные значения:

[a = (7896.33^2) / 6400000 = 9.81 м/с^2]

Таким образом, центр стремительного ускорения точек земной поверхности на экваторе равен 9.81 м/с^2.