Кратко и по существу — процесс, связи параметров и области применения.
Физика и условия
- Необходимы электроны с высокой скоростью (релятивистские) и магнитное поле, которое заставляет частицы двигаться по криволинейной траектории (поперечная компонента поля $B_{\perp }$ относительно скорости). Лоренцев фактор $\gamma =\frac{E}{m{c}^2}$ определяет релятивистский режим.
- Радиус кривизны траектории (для движения в однородном $B_{\perp }$):
$$\rho =\frac{\gamma mc}{e{B}_{\perp }}.$$ - Угловое распределение: излучение силно сжато в узкий конус вокруг вектора скорости с типичным углом
$$\theta \sim \frac{1}{\gamma }.$$ То есть направление излучения следует мгновенной скорости электрона (передне-направленное пучение при больших $\gamma$).
Энергия и спектр излучения
- Характеристическая (критическая) угловая частота синхротронного излучения одного электрона:
$${\omega }_c=\frac{3}{2}\frac{{\gamma }^{3}c}{\rho }=\frac{3}{2}{\gamma }^2\left(\frac{e{B}_{\perp }}{m}\right)\sin \alpha ,$$ где $\alpha$ — угол между скоростью и полем (pitch angle). Соответственно частота:
$${\nu }_c=\frac{{\omega }_c}{2\pi }.$$ Квантовая энергия характерных фотонов: $E_c=\hslash {\omega }_c$.
- Масштабы: ${\nu }_c\propto {\gamma }^2{B}_{\perp }$ (для фиксированного $\alpha$). Для получения рентгеновских фотонов требуются большие $\gamma$ и/или сильные $B$ / малая $\rho$.
- Спектр одного электрона — широкополосный, с максимумом около ${\nu }_c$. Для ансамбля электронов с распределением по энергиям $N(E)\propto E^{-p}$ интегральный спектр наблюдаемого излучения даёт закон мощности
$$F_{\nu }\propto {\nu }^{-(p-1)/2}.$$
Мощность и потери энергии
- Мощность излучения сильно растёт с энергией частицы: порядок зависимости для ультрарелятивистских электронов в круговой траектории —
$$P\propto {\gamma }^4/R^2\text{(для заданного радиуса}R\text{)},$$ а при фиксированном поле типично $P\propto {\gamma }^2{B}^2$ (зависимость от конкретной геометрии и усреднения по углам может меняться).
- В ускорителях это даёт существенные потери энергии (излучение лимитирует максимальную энергию электронных колец и требует компенсации радиочастотными ускорителями).
Поляризация и направленность
- Синхротронное излучение сильно поляризовано: в плоскости орбиты преобладает линейная поляризация; вне плоскости — частично круговая. Направление излучения следует мгновенной скорости (узкий фронт луча).
Где применяется
- Астрофизика: джеты активных ядер галактик, пульсарные туманности, остатки сверхновых, гамма‑вспышки — диагностика электронных распределений и магнитных полей.
- Лабораторные источники: синхротронные световые установки (ультрафиолет — мягкое/жёсткое рентгеновское излучение) для рентгеноспектроскопии, кристаллографии, микроанализов, томографии.
- Ускорительная техника: проектирование хранилищ частиц, расчёт потерь энергии, радиационного охлаждения (radiation damping) и ограничений для электронных колец.
- Связанные технологии: свободно‑электронные лазеры (FEL) — когерентное синхротроноподобное излучение с высокой яркостью.
Ключевые практические выводы
- Для получения более жесткого (высокоэнергетического) синхротронного излучения нужно либо увеличить $\gamma$ (энергию электронов), либо уменьшить радиус кривизны (усилить $B_{\perp }$ или использовать магнитные структуры), потому что ${\nu }_c\propto {\gamma }^2{B}_{\perp }$.
- Излучение направлено в узкий конус $\theta \sim 1/\gamma$, что обеспечивает высокую яркость и разрешающую способность синхротронных источников.
- Синхротронное излучение — мощный инструмент для диагностики полей и энергий частиц и важный фактор при проектировании ускорителей.