Период колебания математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебания математического маятника:

T = 2π * √(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Пусть изначально длина маятника L1, после изменений - L2 = L1/9, изначальная масса груза M1, после изменений - M2 = 4*M1.

Подставим эти значения в формулу для периода колебания:

T1 = 2π √(L1/g),
T2 = 2π √(L2/g) = 2π √((L1/9)/g) = 2π (1/3) √(L1/g) = 2/3 T1.

Таким образом, период колебания маятника уменьшится в 1.5 раза, если уменьшить его длину в 9 раз и увеличить массу груза в 4 раза.