Период колебания математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если увеличить длину маятника в 4 раза, то новая длина маятника будет L' = 4L.

Подставим новую длину L' в формулу периода колебаний:

T' = 2π√(4L/g) = 2π√(4)√(L/g) = 2π·2√(L/g) = 4·2π√(L/g) = 4T.

Таким образом, если увеличить длину маятника в 4 раза, то период колебаний маятника также увеличится в 4 раза.