Три прямолинейных бесконечно длинных проводника с током I=10 А расположены параллельно друг другу на расстоянии г=10см, так, что в сечении образуют равносторонний треугольник. В двух из них токи текут в одном направлении, в третьем – в противоположном. Определить магнитную индукцию В в точке О, находящейся в точке пересечения биссектрис этого треугольника, среда – воздух.
Три прямолинейных бесконечно длинных проводника с током I=10 А расположены параллельно друг другу на расстоянии г=10см, так, что в сечении образуют равносторонний треугольник. В двух из них токи текут в одном направлении, в третьем – в противоположном. Определить магнитную индукцию В в точке О, находящейся в точке пересечения биссектрис этого треугольника, среда – воздух.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения магнитной индукции в точке О воспользуемся формулой Био-Савара-Лапласа:
[B = \frac{\mu0}{4\pi} \sum{i=1}^{3} \frac{I_i}{r_i} \sin\alpha_i]
где:
(B) - магнитная индукция,(\mu_0) - магнитная постоянная ((4\pi \times 10^{-7} \, Гн/м)),(I_i) - ток через i-й проводник ((I_1 = 10 \, А), (I_2 = 10 \, А), (I_3 = -10 \, А)),(r_i) - расстояние от i-го проводника до точки О,(\alpha_i) - угол между вектором (r_i) и проводником i.Расстояния от каждого проводника до точки О:
(r_1 = r_2 = \frac{g}{\sqrt{3}}),(r_3 = g).Углы (\alpha_1), (\alpha_2) и (\alpha_3) равны:
(\alpha_1 = 60^\circ),(\alpha_2 = -60^\circ),(\alpha_3 = 0^\circ).Подставляем значения в формулу:
[B = \frac{4\pi \times 10^{-7}}{4\pi} \left(\frac{10}{g/\sqrt{3}} \sin 60^\circ + \frac{10}{g/\sqrt{3}} \sin(-60^\circ) - \frac{10}{g} \sin 0^\circ\right)]
[B = 10^{-7} \left(10\sqrt{3} + 10\sqrt{3}\right)]
[B = 20 \times 10^{-7} \, Тл = 2 \times 10^{-6} \, Тл]
Таким образом, магнитная индукция в точке О равна (2 \times 10^{-6} \, Тл).