Для нахождения магнитного поля в центре кругового витка с током воспользуемся формулой магнитного поля от кругового провода:
[ B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}} ]

Где:

( B ) - магнитное поле,( \mu_0 ) - магнитная постоянная,( I ) - сила тока,( R ) - радиус кругового витка,( x ) - расстояние от центра кругового витка.

Для нахождения экстремума магнитного поля в центре кругового витка (( x = 0 )) найдем производную магнитного поля по ( x ) и приравняем ее к нулю:
[ \frac{dB}{dx} = \frac{\mu_0 I R^2}{2} \left( \frac{-3x}{(R^2 + x^2)^{5/2}} \right) = 0 ]
[ -3x = 0 ]
[ x = 0 ]

Таким образом, в центре кругового витка с током магнитное поле имеет минимум.