Для расчета длины волны красной границы фотоэффекта мы можем использовать формулу Эйнштейна:

E = h * f - W

где:
E - кинетическая энергия вылетевшего электрона (1.6 10^-19 Дж)
h - постоянная Планка (6.63 10^-34 Джс)
f - частота света
W - работа выхода для цезия (2.14 эВ = 3.43 10^-19 Дж)

Теперь можно выразить частоту света f:

f = (E + W) / h = (1.6 10^-19 + 3.43 10^-19) / 6.63 10^-34 = 6.35 10^14 Гц

Далее мы можем использовать формулу для определения длины волны света:

λ = c / f

где:
c - скорость света (3 * 10^8 м/с)

Подставляем значения и находим длину волны:

λ = 3 10^8 / 6.35 10^14 ≈ 4.72 * 10^-7 м = 472 нм

Таким образом, длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для цезия, составляет около 472 нм.