Уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]

Так как масса газа остаётся неизменной, масса газа можно представить через количество вещества ( n ) и молярную массу ( M ):
[ n = \frac{m}{M} ]

Таким образом, уравнение состояния можно переписать следующим образом:
[ PV = \frac{m}{M}RT ]

Из условия задачи известно, что объём газа уменьшился в два раза, следовательно:
[ V_1 = 2V_2 ]

Также известно, что начальная температура ( T_1 = 819\, ^\circ K ).

После замены объема и температуры в уравнение состояния идеального газа, можно найти конечную температуру газа:
[ P \cdot 2V_2 = \frac{m}{M}R \cdot T_2 ]
[ P \cdot V_2 = \frac{m}{M}R \cdot 819 ]
[ P \cdot V_2 = \frac{m}{M}R \cdot T_2 ]

Подставляем первое уравнение в третье уравнение:
[ 2P \cdot V_2 = \frac{m}{M}R \cdot T_2 ]

Так как ( V_1 = 2V_2 ), то ( 2P \cdot V_1 = \frac{m}{M}R \cdot T_2 )

Таким образом, конечная температура газа:
[ T_2 = \frac{2P \cdot V_1}{\frac{m}{M}R} = \frac{2P \cdot V}{R} ]

Подставляем из второго уравнения:
[ T_2 = \frac{2P \cdot \frac{m}{M}RT_1}{R} = 2T_1 = 2 \cdot 819 = 1638\, ^\circ K ]

Итак, конечная температура газа составит 1638 градусов.