Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой для расчета работы тока в резисторе:

[W = I^2 \cdot R \cdot t]

где:
W - работа тока,
I - сила тока,
R - сопротивление,
t - время.

Известно, что сопротивление равно 3 Ом, прошедший заряд - 20 Кл. Также нам дано, что работа тока составляет 10 Дж.

Теперь мы можем переписать формулу, используя известные нам данные:

[10 = I^2 \cdot 3 \cdot t]
[10 = 3I^2t]
[I^2t = \frac{10}{3}]

Также у нас есть связь между зарядом и силой тока:

[Q = I \cdot t]
[I = \frac{Q}{t}]

Подставляем это выражение в формулу для работы:

[\left(\frac{Q}{t}\right)^2 t = \frac{10}{3}]
[\left(\frac{Q^2}{t^2}\right)t = \frac{10}{3}]
[Q^2 = \frac{10 \cdot t^2}{3}]

[Q^2 = 20 \cdot 3 = 60]

Теперь найдем время, за которое работа будет равна 10 Дж:

[10 = I^2 \cdot 3 \cdot t]
[10 = \left(\frac{Q}{t}\right)^2 \cdot 3 \cdot t]
[10 = \frac{Q^2}{t} \cdot 3]
[t = \frac{Q^2}{3 \cdot 10}]
[t = \frac{60}{30} = 2\ секунды]

Итак, работа тока в резисторе будет равна 10 Дж за 2 секунды.