Поскольку у нас есть две точки, мы можем использовать величины ускорений, обозначенные как а и b для точек на окружностях радиусом 5 см и 10 см соответственно. Зная, что скорость постоянна, ускорение перпендикулярно скорости и направлено к центру окружности, мы можем записать следующие уравнения:

a = v^2 / r
b = v^2 / R

Где v = 0,5 см/с, r = 5 см, R = 10 см.

Рассмотрим равнобедренный треугольник со сторонами a, b и углом между ними A. Из косинусной теоремы, раскрывая косинус для данного треугольника, мы можем выразить косинус угла A:

cos(A) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
cos(A) = (v^4 / r^2 + v^4 / R^2 - 2v^2) / (2 v^2 / r v^2 / R)
cos(A) = (R^2 + r^2 - 2Rr) / 2Rr
cos(A) = ((10)^2 + (5)^2 - 2105) / (2 10 5) = 0

Таким образом, угол между направлениями ускорений через 1 минуту будет равен 90 градусов.