Если жесткость пружины увеличить в 4 раза, то период колебаний груза на пружине также увеличится в 2 раза. Это связано с тем, что период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины и массы груза по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Увеличение жесткости пружины в 4 раза означает, что k увеличится в 4 раза. Подставив новое значение жесткости в формулу, получим:

T' = 2π√(m/4k) = 2π√(m/k) √(1/4) = 0.5 T.

Таким образом, период колебаний груза на пружине увеличится в 2 раза при увеличении жесткости пружины в 4 раза.