Для получения уравнения стоячей волны нужно сложить бегущую и отраженную волны:

u(x, t) = 3cos(ωt - kx) + r*cos(ωt + kx),

где r - коэффициент отражения (0 <= r <= 1), ω = 2πf, k = ω / v, v - скорость распространения волны в среде, v = sqrt(Е / p).

Так как стержень закреплен с одного конца, то условие отражения будет таким: u(0, t) = 0, откуда следует, что r = -1.

Таким образом, уравнение стоячей волны примет вид:

u(x, t) = 3cos(ωt - kx) - cos(ωt + kx).

Длина стоячей волны определяется как λ = 2π / k.

Амплитуда стоячей волны будет равна A = 4.

Узлы стоячей волны расположены в точках, где косинус от аргумента равен -1, то есть x_n = (2n + 1)λ / 4, где n = 0, 1, 2,...

Пучности стоячей волны находятся в точках, где косинус от аргумента равен 1, то есть x_n = nλ / 2, где n = 0, 1, 2,...

Для построения графика стоячей волны необходимо подставить значения x и t1=T/4, t2=T в уравнение.

Графическое изображение стоячей волны позволит визуализировать форму волны в моменты времени t1 и t2.