Для того чтобы разорвать стержень неподвижной нагрузкой массой 1 т (1000 кг), нужно создать момент силы, равный моменту силы натяжения стержня, который равен моменту, создаваемому весом груза массой 50 кг на расстоянии 30 см (или 0,3 м) от точки O.

Момент силы натяжения стержня вычисляется по формуле:

М = F * r

где F - сила натяжения стержня, r - расстояние от точки O до груза. Так как мы ищем частоту вращения в том случае, когда разрыв произойдет, то можем использовать второй закон Ньютона:

F = ma

где m - масса груза, а - ускорение груза.

Момент силы, создаваемый весом груза массой 50 кг:

М = 50 кг 9,8 м/с^2 0,3 м = 147 Нм

Теперь мы можем найти силу натяжения стержня:

147 Нм = F * 0,3 м

F = 147 / 0,3 = 490 Н

Для разрыва стержня нам нужно создать силу натяжения, равную 490 Н. Таким образом, частота вращения, при которой произойдет разрыв стержня, можно найти по формуле:

F = mω^2 r

где F - сила натяжения, m - масса груза, ω - угловая скорость вращения, r - расстояние до груза.

490 Н = 50 кг ω^2 0,3 м

ω^2 = 490 Н / (50 кг * 0,3 м) = 3,27

ω = √3,27 ≈ 1,8 рад/с

Итак, частота вращения, при которой произойдет разрыв стержня, составляет около 1,8 рад/с.