Для решения этой задачи воспользуемся формулой для определения силы тяжести:
F = G m1 m2 / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.

Пусть m_экватор - масса тела на экваторе, m_полюс - масса тела на полюсе, g_экватор - ускорение свободного падения на экваторе, g_полюс - ускорение свободного падения на полюсе, R - радиус планеты, p - плотность планеты.

Имеем:
g_экватор = G m_полюс / R^2,
g_полюс = G m_экватор / R^2,
m_экватор = m_полюс / 3.

Также ускорение свободного падения определяется как:
g = G * M / R^2,
где M - масса планеты.

Тогда плотность планеты равна:
p = M / (4/3 π R^3).

Однако согласно условию, g_экватор = 3 g_полюс, тогда:
G m_полюс / R^2 = 3 G m_экватор / R^2,
m_полюс = 3 m_экватор,
G m_полюс / R^2 = 3 G m_полюс / R^2,
m_полюс = m_полюс, что верно.

Тогда считаем, что m_полюс = m_экватор = m.

Таким образом, p = m / (4/3 π R^3) = M / (4/3 π R^3),
получаем:
m = 4/3 π p * R^3.

Сравниваем силы силы тяжести на экваторе и на полюсе:
G m / R^2 = 3 G m / R^2,
m / R = 3 m / R,
m = 3 * m,
m = 0.

Таким образом, получаем, что масса тела равна 0. Значит, нам даны некорректные данные для решения этой задачи.