Для того чтобы тело плавало в воде, необходимо, чтобы его плотность была меньше плотности воды.

Пусть V - полный объем тела, v - объем тела, который погружен в воду, p - плотность тела, p_воды - плотность воды.

Тогда условие плавания тела в воде можно записать в виде формулы:

$1$ p < p_воды.

Объем погруженной части тела равен:

v = p_воды v_погруженной_части = p v,
где v - объем погруженной части.

Соответственно, $2$ v = p * v.

Так как объем погруженной части равен 0,2V $всоотношениикполномуобъему$, то
$3$ v = 0,2V.

Из $2$ и $3$ получаем, что
p * 0,2V = 0,2V, что равносильно
p = 1.

Так как из условия $1$ p < p_воды, получаем, что
1 < 1000, то есть
1 < p_воды.

Таким образом, условие плавания тела выполняется.

Итак, плотность тела равна 900.
$4$ p = 900.

Из $2$ и $4$ находим объем V:
900 * 0,2V = 0,2V
180V = 0,2V,
179,8V = 0.

Таким образом, объем тела равен 0.