Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения для торможения:

v^2 = u^2 + 2a*s

Где v - конечная скорость $0м/с$, u - начальная скорость автомобиля, a - ускорение торможения, s - путь торможения $50м$.

Для расчета ускорения торможения воспользуемся формулой:

a = K * g

Где K - коэффициент трения $0,2$, g - ускорение свободного падения $9,8м/{с}^2$.

Подставим значения в формулу для ускорения:

a = 0,2 * 9,8 = 1,96 м/с^2

Теперь подставим значения ускорения и пути в уравнение движения:

0 = u^2 + 21,9650

0 = u^2 + 196

u^2 = -196

u = √196 = 14 м/с

Итак, начальная скорость автомобиля составляет 14 м/с.