Пусть в начале объем пузыря равен V, его плотность равна ρ, ускорение свободного падения равно g, атмосферное давление равно P0, давление на глубине h равно P.
Масса пузыря в начале равна m = ρV, а его вес равен F = mg.
На глубине h:
F = mg + V(ρ-ρ'g)
где ρ' - плотность воды
P0 + ρgh = P + ρgh
Отсюда получаем, что P = P0 - ρgh.
Объем пузыря на глубине h:
V' = V(1 - αh)
где α = (P - P0)/(Pg)
V' = V(1 - αh) = V(1 - ((P0 - ρgh)/(Pg))h)
V' = V(1 - (1 - h/10^4)h) //для нормального атмосферного давления
V'(h=30) = V(1 - (1 - 30/10^4)30) = V(1 - 0,997) = 0,003V
Пузырь увеличится в размере примерно в 1000/0,003 = 333,33 раза.
Пусть в начале объем пузыря равен V, его плотность равна ρ, ускорение свободного падения равно g, атмосферное давление равно P0, давление на глубине h равно P.
Масса пузыря в начале равна m = ρV, а его вес равен F = mg.
На глубине h:
F = mg + V(ρ-ρ'g)
где ρ' - плотность воды
P0 + ρgh = P + ρgh
Отсюда получаем, что P = P0 - ρgh.
Объем пузыря на глубине h:
V' = V(1 - αh)
где α = (P - P0)/(Pg)
V' = V(1 - αh) = V(1 - ((P0 - ρgh)/(Pg))h)
V' = V(1 - (1 - h/10^4)h) //для нормального атмосферного давления
V'(h=30) = V(1 - (1 - 30/10^4)30) = V(1 - 0,997) = 0,003V
Пузырь увеличится в размере примерно в 1000/0,003 = 333,33 раза.