Во сколько раз увеличится пузырь , который поднялся с 30 метрового дна , при том , что атмосферное давление нормальное?

12 Авг 2020 в 19:42
109 +1
0
Ответы
1

Пусть в начале объем пузыря равен V, его плотность равна ρ, ускорение свободного падения равно g, атмосферное давление равно P0, давление на глубине h равно P.

Масса пузыря в начале равна m = ρV, а его вес равен F = mg.

На глубине h:

F = mg + V(ρ-ρ'g)

где ρ' - плотность воды

P0 + ρgh = P + ρgh

Отсюда получаем, что P = P0 - ρgh.

Объем пузыря на глубине h:

V' = V(1 - αh)

где α = (P - P0)/(Pg)

V' = V(1 - αh) = V(1 - ((P0 - ρgh)/(Pg))h)

V' = V(1 - (1 - h/10^4)h) //для нормального атмосферного давления

V'(h=30) = V(1 - (1 - 30/10^4)30) = V(1 - 0,997) = 0,003V

Пузырь увеличится в размере примерно в 1000/0,003 = 333,33 раза.

18 Апр 2024 в 10:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир