Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что вес поднятого в жидкость тела равен силе Архимеда, возникающей при погружении тела в жидкость.

Согласно условию, вес медного шарика равен 0,59 Н. Плотность меди равна 8900 кг/м³, плотность воды равна 1000 кг/м³. Обозначим объем шарика как V, объем полости как Vп, плотность шарика как ρшарика, плотность полости как ρполости.

Тогда имеем систему уравнений:
1) ρшарика V + ρполости Vп = mг g = 0,59 Н;
2) ρшарика V = ρводы * (V + Vп);

Подставляем известные значения и находим объем полости Vп:
8900 V + ρполости Vп = 0,59;
8900 V = 1000 (V + Vп);

Отсюда V ≈ 8,26 10^(-5) м³. Теперь можем выразить объем полости Vп:
8900 8,26 10^(-5) + ρполости Vп = 0,59;
8900 8,26 10^(-5) = 1000 * Vп;

Vп ≈ 7,11 * 10^(-7) м³.