Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

[S = V_0t + \frac{at^2}{2},]

где S - тормозной путь (15 м), (V_0) - первоначальная скорость, t - время торможения (2 с), а - ускорение (так как автомобиль тормозит, то а будет отрицательным).

Так как автомобиль движется равнозамедленно, то ускорение можно найти, используя формулу:

[a = \frac{V_0}{t}.]

Подставляем выражение для a в уравнение равноускоренного движения:

[15 = V_0 \cdot 2 + \frac{V_0 \cdot 2}{2} \Rightarrow 15 = 2V_0 + V_0 \Rightarrow 15 = 3V_0 \Rightarrow V_0 = 5 \, м/с.]

Таким образом, первоначальная скорость автомобиля равна 5 м/с.