Для решения этой задачи используем уравнение равноускоренного движения:

(S = vt + \frac{at^2}{2}),

где (S) - расстояние между вагонами,
(v) - начальная скорость,
(a) - ускорение поезда,
(t) - время.

Из условия задачи известны следующие данные:
(S = 80 м),
(v = 5 м/c),
(a = 0,1 м/c^2).

Подставляя известные данные в уравнение, получим:

(80 = 5t + \frac{0,1t^2}{2}),

(80 = 5t + 0,05t^2).

Преобразуем уравнение:

(0,05t^2 + 5t - 80 = 0).

Решая квадратное уравнение, найдем два корня:

(t_1 \approx -40) (отбрасываем отрицательное значение),
(t_2 \approx 8).

Значит, пассажир догонит свой вагон через 8 секунд после начала его движения.