Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Известно, что на поверхности Земли период колебаний составляет 0,5 секунды, то есть T = 0,5 с. Также дано, что частота колебаний составляет 2 Гц, что означает, что период T = 1/2 с.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно l:

0,51 = 2π√(l/9,8).

Получаем:

0,51 = 6,28√(l/9,8),

√(l/9,8) = 0,0811,

l/9,8 = 0,00658,

l = 0,0644 метра.

Таким образом, математический маятник должен находиться на высоте 0,0644 метра над землей, чтобы период его колебаний стал равным 0,51 секунды.