Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея, который гласит, что масса вещества, осажденного на электроде при электролизе, пропорциональна заряду, прошедшему через электролит.

Масса вещества (m) на электроде определяется по формуле:
m = K I t

где m - масса вещества, K - электрохимический эквивалент никеля, I - сила тока, t - время электролиза.

Для нахождения продолжительности электролиза (t) нам необходимо извлечь выражение для времени. Так как известно, что на поверхности образовался слой никеля толщиной 20 мкм (или 0,02 мм), то масса этого слоя равна:
m = p * V
где p - плотность никеля, V - объем слоя никеля.

Так как V = S h, где S - площадь поверхности, на которой происходит никелирование, h - толщина слоя никеля, то подставляя все значения, получаем:
m = p S * h

Таким образом, подставляем это выражение в формулу для массы вещества на электроде и находим время:
p S h = K I t

t = (p S h) / (K * I)

Подставляем известные значения:
t = (9 10^3 50 10^-4) / (3 10^-7 0,75) = 3010^3 / 2.25 = 13 333 секунды

Таким образом, продолжительность электролиза составляет 13 333 секунды, или примерно 3,7 часа.