Для начала найдем ЭДС индукции, возникающую в проводнике при его скольжении по рельсам в вертикальном магнитном поле:

$ε = B l v$,
где B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, v - скорость проводника.

$ε = 0,01 Тл 1 м 10 м/с = 0,1 В$

Так как концы проводника замкнуты на резистор, то ток, протекающий по цепи, будет равен:

$I = ε / R$,
где R - сопротивление резистора.

$I = 0,1 В / 2 Ом = 0,05 А$

Теперь найдем количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 секунды:

$Q = I^2 R t$,
где t - время.

$Q = (0,05 А)^2 2 Ом 4 с = 0,01 Дж$

Итак, количество теплоты, которое выделится в резисторе за 4 секунды, равно 0,01 Дж.