Колебательный контур состоит из индуктивности и двух параллельно соединенных конденсаторов емкостью 4×10⁻¹¹ каждый. После того, как эти конденсаторы соединили последовательно, резонансная частота контура изменилась на Δ∨=2×10⁶ Гц. Найти индуктивность контура.
Колебательный контур состоит из индуктивности и двух параллельно соединенных конденсаторов емкостью 4×10⁻¹¹ каждый. После того, как эти конденсаторы соединили последовательно, резонансная частота контура изменилась на Δ∨=2×10⁶ Гц. Найти индуктивность контура.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем резонансную частоту контура до соединения конденсаторов последовательно. По формуле для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
где f - резонансная частота, L - индуктивность, C - емкость.
Подставляем известные значения:
f₁ = 1 / (2π√(L(2×4×10⁻¹¹)))
f₁ = 1 / (2π√(8×10⁻¹¹L))
f₁ = 1 / (√(2π√8×10⁻¹¹L)).
Теперь найдем резонансную частоту контура после соединения конденсаторов последовательно:
f₂ = 1 / (2π√(L(4×10⁻¹¹)))
Таким образом, разница в резонансных частотах:
Δ∨ = f₁ - f₂
2×10⁶ = 1 / (√(2π√8×10⁻¹¹L)) - 1 / (2π√(8×10⁻¹¹L))
Решив это уравнение, найдем значение индуктивности L.