Для начала необходимо найти температуру газа по уравнению Максвелла-Больцмана: P = nRT/V, где P - давление газа, n - концентрация молекул, R - постоянная газа, T - температура газа, V - объем сосуда.
Используя данные из задачи, получаем: 3 x 104 = (2 x 1024) R T / V
Также из уравнения состояния идеального газа выражаем R: R = k * N_A, где k - постоянная Больцмана, N_A - постоянная Авогадро.
Таким образом, R = 1.38 x 10^-23 кВт.
Подставляем это значение обратно в уравнение: 3 x 104 = (2 x 1024) 1.38 x 10^-23 T / V
Отсюда можно выразить температуру T: T = 3 x 104 V / (2 x 1024 1.38 x 10^-23)
Теперь найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы по формуле: E = (3/2) k T, где E - средняя кинетическая энергия одной молекулы.
Подставляем значение температуры и постоянной Больцмана: E = (3/2) 1.38 x 10^-23 [3 x 104 V / (2 x 1024 1.38 x 10^-23)]
Упрощаем выражение и подставляем изначальные данные объема V (сосуда) для получения ответа.
Для начала необходимо найти температуру газа по уравнению Максвелла-Больцмана:
P = nRT/V,
где P - давление газа, n - концентрация молекул, R - постоянная газа, T - температура газа, V - объем сосуда.
Используя данные из задачи, получаем:
3 x 104 = (2 x 1024) R T / V
Также из уравнения состояния идеального газа выражаем R:
R = k * N_A,
где k - постоянная Больцмана, N_A - постоянная Авогадро.
Таким образом, R = 1.38 x 10^-23 кВт.
Подставляем это значение обратно в уравнение:
3 x 104 = (2 x 1024) 1.38 x 10^-23 T / V
Отсюда можно выразить температуру T:
T = 3 x 104 V / (2 x 1024 1.38 x 10^-23)
Теперь найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы по формуле:
E = (3/2) k T,
где E - средняя кинетическая энергия одной молекулы.
Подставляем значение температуры и постоянной Больцмана:
E = (3/2) 1.38 x 10^-23 [3 x 104 V / (2 x 1024 1.38 x 10^-23)]
Упрощаем выражение и подставляем изначальные данные объема V (сосуда) для получения ответа.