Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид: x1=15+t^2 и x2=8t. Определите: 1) вид движения для каждого тела; 2) начальные координаты тел, модуль и направление скоростей и ускорений; 3) через какое время и где одно тело догонит другое тело; 4) составьте уравнения скоростей тел и постройте график скорости
Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид: x1=15+t^2 и x2=8t. Определите: 1) вид движения для каждого тела; 2) начальные координаты тел, модуль и направление скоростей и ускорений; 3) через какое время и где одно тело догонит другое тело; 4) составьте уравнения скоростей тел и постройте график скорости
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Подставив данные уравнения второй производной по времени, можно определить тип движения каждого тела:
Для первого тела: v1 = 2ta1 = 2
Так как ускорение постоянно, движение тела является равномерно ускоренным.Для второго тела: v2 = 8
a2 = 0
Ускорение равно нулю, значит движение тела является равномерным.
2) Начальные координаты тел:
x1(0) = 15x2(0) = 0Скорости:
v1(0) = 0v2(0) = 0Ускорения:
a1 = 2a2 = 03) Чтобы определить, когда первое тело догонит второе, приравняем их уравнения:
15 + t^2 = 8t
t^2 - 8t + 15 = 0
(t - 3)(t - 5) = 0
t1 = 3, t2 = 5
Таким образом, одно тело догонит другое через 3 или 5 временных единиц.
4) Уравнения скоростей тел:
v1 = 2tv2 = 8График скорости:
Цифры на графике:
Кривая, соответствующая телу 1 - с ускорениемКривая, соответствующая телу 2 - равномерное движениеВертикальные линии - время, когда первое тело догнало второе(Для построения графика может потребоваться специальное программное обеспечение)