Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука:

F = k * x,

где F - сила, действующая на резинку $вданномслучаесилаупругости,которуюсоздаетшарик$, k - жесткость резинки, x - удлинение резинки.

У нас дано, что масса шарика равна 100 гр = 0,1 кг, удлинение резинки x = 1 см = 0,01 м.

Сила F, действующая на шарик: F = m * g, где m - масса, g - ускорение свободного падения $g=9,8м/{с}^2$.

F = 0,1 кг * 9,8 м/с^2 = 0,98 Н.

Подставим значение силы F и удлинения x в закон Гука:

0,98 Н = k * 0,01 м.

Таким образом, жесткость резинки $k$ равна:

k = 0,98 Н / 0,01 м = 98 Н/м.

Ответ: жесткость резинки равна 98 Н/м.